Сравните значения следующих выражений:

1. 2√3 и 3√2
2. 2√5 и 3√2
3. √23 и 2√6
4. 2/3√72 и 13√2/3

Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел алгебра 8 класс сравнение выражений квадратный корень неравенства математические выражения решение задач сравнение чисел алгебраические выражения уроки алгебры Новый

Давайте вместе сравним эти выражения! Это так увлекательно и интересно! Я готов к этому математическому приключению!

1. Сравнение 2√3 и 3√2:

   Вычислим оба выражения:

   • 2√3 ≈ 2 * 1.732 = 3.464
   • 3√2 ≈ 3 * 1.414 = 4.242

   Таким образом, 2√3 < 3√2!

2. Сравнение 2√5 и 3√2:

   Вычислим оба выражения:

   • 2√5 ≈ 2 * 2.236 = 4.472
   • 3√2 ≈ 3 * 1.414 = 4.242

   Таким образом, 2√5 > 3√2!

3. Сравнение √23 и 2√6:

   Вычислим оба выражения:

   • √23 ≈ 4.796
   • 2√6 ≈ 2 * 2.449 = 4.898

   Таким образом, √23 < 2√6!

4. Сравнение 2/3√72 и 13√2/3:

   Вычислим оба выражения:

   • 2/3√72 = 2/3 * 8.485 ≈ 5.657
   • 13√2/3 = 13 * 0.471 ≈ 6.123

   Таким образом, 2/3√72 < 13√2/3!

Вот и всё! Мы сравнили все выражения! Математика — это действительно захватывающе и увлекательно! Надеюсь, вам понравилось!