Как преобразовать указанные корни в форму √а (например, √9 = 3; 3√5 = √15) и упорядочить их по возрастанию:

1. 3√5;
2. –4√3;
3. –2√11.

1- 2- 3-

Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел алгебра 8 класс преобразование корней упорядочивание корней корни квадратные корни кубические математические выражения сравнение корней алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать указанные корни в форму √а и упорядочить их по возрастанию, давайте рассмотрим каждый из корней по отдельности.

1. Корень 3√5: Это уже в нужной форме, так как 3√5 = √(3^2 * 5) = √(9 * 5) = √45. Мы оставим его в виде 3√5.
2. Корень -4√3: Этот корень также можно переписать как -4√3. Он уже в нужной форме и не требует дополнительных преобразований.
3. Корень -2√11: Аналогично, -2√11 также уже в нужной форме и не требует изменений.

Теперь у нас есть три выражения:

• 3√5
• -4√3
• -2√11

Для того чтобы упорядочить их по возрастанию, нам нужно оценить значения этих выражений:

• 3√5 ≈ 3 * 2.24 ≈ 6.72
• -4√3 ≈ -4 * 1.73 ≈ -6.92
• -2√11 ≈ -2 * 3.32 ≈ -6.64

Теперь мы можем упорядочить их по возрастанию:

1. -4√3 ≈ -6.92
2. -2√11 ≈ -6.64
3. 3√5 ≈ 6.72

Таким образом, упорядоченные выражения по возрастанию будут:

• -4√3
• -2√11
• 3√5