Как сравнить числа 3√7 и 4√5, чтобы узнать, что больше?

Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел сравнение чисел алгебра 8 класс квадратные корни 3√7 4√5 большее число математические операции неравенства решение задач Новый

Чтобы сравнить числа 3√7 и 4√5, давайте упростим их, чтобы легче было понять, какое из них больше.

Первый шаг в нашем решении — это выразить оба числа через квадратный корень. Начнем с числа 3√7:

• Мы можем записать это число как √(3^2 * 7), что дает нам √(9 * 7) = √63.

Теперь давайте сделаем то же самое для числа 4√5:

• Это число можно выразить как √(4^2 * 5), что равно √(16 * 5) = √80.

Теперь у нас есть два корня: √63 и √80. Чтобы понять, какое из них больше, мы можем сравнить их под квадратным корнем. Для этого достаточно сравнить сами числа 63 и 80:

• 63 меньше 80.

Следовательно, если √63 < √80, то это означает, что 3√7 < 4√5.

Итак, мы пришли к выводу, что 3√7 меньше, чем 4√5.