Как можно разложить (х-1)^2 на множители?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители (х-1)^2 алгебра 8 класс алгебра множители Новый

Чтобы разложить (x - 1)^2 на множители, давайте вспомним, что выражение (a - b)^2 можно разложить по формуле:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае a = x и b = 1. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем a^2: x^2.
2. Теперь найдем 2ab: 2 * x * 1 = 2x.
3. Наконец, найдем b^2: 1^2 = 1.

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1

Теперь у нас есть разложение на сумму: x^2 - 2x + 1.

Но мы хотим разложить на множители. Мы можем заметить, что x^2 - 2x + 1 является квадратом двучлена (x - 1):

(x - 1)(x - 1) или (x - 1)^2

Таким образом, (x - 1)^2 уже находится в разложенном виде на множители.

Ответ: (x - 1)^2 = (x - 1) * (x - 1).