Как можно разложить многочлен 15m²n - 5n²m на множители?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс 15m²n - 5n²m методы разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить многочлен 15m²n - 5n²m на множители, следуем следующим шагам:

1. Найдем общий множитель.

   Сначала определим, какие множители есть у каждого из членов многочлена:

   • Первый член: 15m²n
   • Второй член: -5n²m

   Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов 15 и 5. НОД(15, 5) = 5.

   Также определим, какие переменные присутствуют в обоих членах:

   • Первый член содержит m² и n.
   • Второй член содержит n² и m.

   Общими переменными являются m и n, причем m присутствует в первой степени, а n - в первой. Значит, общий множитель будет 5mn.

2. Вынесем общий множитель за скобки.

   Теперь мы можем вынести 5mn за скобки:

   15m²n - 5n²m = 5mn(3m - n).

3. Запишем окончательный ответ.

   Таким образом, разложенный на множители вид многочлена 15m²n - 5n²m будет:

   5mn(3m - n)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!