Как можно разложить многочлен 64/343c^3 + 729/1000d^3 на множители?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс математические выражения факторизация многочлена Новый

Чтобы разложить многочлен 64/343c^3 + 729/1000d^3 на множители, мы можем использовать формулу суммы кубов. Формула выглядит следующим образом:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Теперь давайте определим a и b в нашем многочлене:

• a = (4/7)c, так как (4/7)^3 = 64/343
• b = (9/10)d, так как (9/10)^3 = 729/1000

Теперь мы можем подставить a и b в формулу суммы кубов:

64/343c^3 + 729/1000d^3 = [(4/7)c + (9/10)d] * [(4/7)c]^2 - [(4/7)c][(9/10)d] + [(9/10)d]^2

Теперь давайте найдем каждый из слагаемых в квадрате и произведение:

• [(4/7)c]^2 = (16/49)c^2
• [(9/10)d]^2 = (81/100)d^2
• [(4/7)c][(9/10)d] = (36/70)cd = (18/35)cd

Теперь подставим все это в формулу:

64/343c^3 + 729/1000d^3 = [(4/7)c + (9/10)d] * [(16/49)c^2 - (18/35)cd + (81/100)d^2]

Таким образом, многочлен 64/343c^3 + 729/1000d^3 разложен на множители:

[(4/7)c + (9/10)d] * [(16/49)c^2 - (18/35)cd + (81/100)d^2]