Как можно разложить многочлен 7х5 + 21х3 на множители?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс 7х5 + 21х3 факторы многочлена Новый

Чтобы разложить многочлен 7x^5 + 21x^3 на множители, мы можем воспользоваться методом вынесения общего множителя.

Следуем следующим шагам:

1. Определим общий множитель: В нашем многочлене 7x^5 и 21x^3. Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель.
2. Найдем коэффициенты: Для чисел 7 и 21 наибольший общий делитель равен 7.
3. Найдем переменную: У переменных x^5 и x^3 наименьшая степень - это x^3. Таким образом, общий множитель будет 7x^3.
4. Вынесем общий множитель: Теперь мы можем вынести 7x^3 из каждого слагаемого многочлена:
• 7x^5 делим на 7x^3, получаем x^2.
• 21x^3 делим на 7x^3, получаем 3.
5. Запишем многочлен в виде произведения: После того, как мы вынесли общий множитель, наш многочлен примет вид:

7x^3(x^2 + 3)

Таким образом, многочлен 7x^5 + 21x^3 разложен на множители и записан в виде:

7x^3(x^2 + 3)