Как можно разложить многочлен на множители: (a+4)² - (b+2)²?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители (a+4)² - (b+2)² алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы разложить многочлен (a+4)² - (b+2)² на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула выглядит следующим образом:

x² - y² = (x - y)(x + y)

В нашем случае:

• x = (a + 4)
• y = (b + 2)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем (a + 4) - (b + 2):
2. Это будет равно a + 4 - b - 2 = a - b + 2.
3. Теперь найдем (a + 4) + (b + 2):
4. Это будет равно a + 4 + b + 2 = a + b + 6.

Теперь мы можем записать разложение:

(a + 4)² - (b + 2)² = ((a - b + 2)(a + b + 6))

Таким образом, многочлен (a + 4)² - (b + 2)² разложен на множители и равен (a - b + 2)(a + b + 6).