Как можно разложить многочлен на множители: c^2 + ac^2 - 4a - 4c?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс c^2 + ac^2 - 4a - 4c методы разложения многочлена Новый

Чтобы разложить многочлен c^2 + ac^2 - 4a - 4c на множители, давайте сначала упорядочим его и сгруппируем подобные члены.

Многочлен можно переписать в следующем виде:

• c^2 + ac^2 - 4c - 4a

Теперь мы можем сгруппировать члены, чтобы упростить выражение:

• Сгруппируем члены с c: (c^2 + ac^2) + (-4c - 4a)

Теперь выделим общий множитель в каждой группе:

• В первой группе c^2(1 + a)
• Во второй группе -4(c + a)

Теперь мы можем переписать многочлен, выделив общий множитель:

• c^2(1 + a) - 4(c + a)

Теперь заметим, что в этом выражении (1 + a) и (c + a) можно рассматривать как отдельные множители. Однако, чтобы упростить выражение, мы можем попробовать выделить общий множитель:

Теперь мы можем попробовать выделить общий множитель между двумя группами:

• Общий множитель здесь не так очевиден, но мы можем заметить, что у нас есть выражение, содержащее (1 + a) и (c + a).

Таким образом, мы можем оставить это выражение в виде:

• (1 + a)(c^2 - 4)

Теперь заметим, что (c^2 - 4) можно разложить как разность квадратов:

• (c - 2)(c + 2)

Теперь мы можем записать окончательное разложение многочлена:

• (1 + a)(c - 2)(c + 2)

Таким образом, многочлен c^2 + ac^2 - 4a - 4c разлагается на множители как (1 + a)(c - 2)(c + 2).