Как можно разложить многочлен на множители и решить уравнение? Вот несколько примеров:

1. Разложите многочлен на множители:
• а. 3х(в квадр.)-12х
• б. ав-2а+в(в квадр.)-2в
• в. 4х(в квадр.)-9
• г. х(в кубе)-8х(в квадр.)+16х
2. Вычислите наиболее рациональным способом:
• а. 87*43+(87(в кубе)-43(в кубе):44)
• б. (169(в кубе)+59(в кубе):228)-169*59
3. Решите уравнение:
• х(в кубе)-64х=0

Дорогие мои, помогите плиз хотя бы один пример, плиииииз=*****

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена на множители решение уравнений примеры алгебры многочлены алгебра 8 класс вычисления в алгебре уравнения 8 класса многочлены на множители Новый

Давайте разберем, как разложить многочлены на множители и решить уравнения. Я объясню это на примерах, которые вы предоставили.

1. Разложение многочленов на множители:

а. 3x² - 12x

• Первым шагом выделим общий множитель. В данном случае это 3x.
• Запишем многочлен как 3x(x - 4).

б. av - 2a + v² - 2v

• Сначала сгруппируем слагаемые: (av - 2a) + (v² - 2v).
• Теперь выделим общий множитель в каждой группе: a(v - 2) + v(v - 2).
• Теперь можно вынести общий множитель (v - 2): (v - 2)(a + v).

в. 4x² - 9

• Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле a² - b² = (a - b)(a + b).
• Здесь a = 2x, b = 3. Поэтому: 4x² - 9 = (2x - 3)(2x + 3).

г. x³ - 8x² + 16x

• Выделим общий множитель x: x(x² - 8x + 16).
• Теперь у нас остался квадратный трёхчлен. Попробуем его разложить: x² - 8x + 16 = (x - 4)².
• Таким образом, мы получаем: x(x - 4)².

2. Вычисления:

а. 87*43 + (87³ - 43³):44

• Сначала вычислим 87*43. Это 3741.
• Теперь найдем (87³ - 43³). Это также разность кубов: (87 - 43)(87² + 87*43 + 43²).
• 87 - 43 = 44. Теперь вычислим 87² + 87*43 + 43²: 7569 + 3741 + 1849 = 13159.
• Теперь умножим: 44 * 13159 = 579976.
• Делим на 44: 579976 / 44 = 13159.
• Теперь складываем: 3741 + 13159 = 16800.

б. (169³ + 59³):228 - 169*59

• Сначала найдем (169³ + 59³). Это сумма кубов: (169 + 59)(169² - 169*59 + 59²).
• 169 + 59 = 228. Теперь вычислим 169² - 169*59 + 59²: 28561 - 9991 + 3481 = 21051.
• Теперь умножим: 228 * 21051 = 4809998.
• Теперь делим на 228: 4809998 / 228 = 21051.
• Теперь вычтем: 21051 - 169*59 = 21051 - 9971 = 11080.

3. Решение уравнения:

х³ - 64х = 0

• Сначала вынесем общий множитель x: x(x² - 64) = 0.
• Теперь у нас два множителя: x = 0 или x² - 64 = 0.
• Решаем x² - 64 = 0, это разность квадратов: (x - 8)(x + 8) = 0.
• Таким образом, получаем три корня: x = 0, x = 8, x = -8.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!