Как можно разложить многочлен на множители в следующих примерах:

1. 8c + mn + 8n + cm
2. xy - 7a + ax - 7y

Буду очень благодарна, если поможете быстро)

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс примеры разложения помощь по алгебре задачи по алгебре Новый

Разложение многочлена на множители — это процесс, при котором мы представляем многочлен в виде произведения его множителей. Давайте разберем ваши примеры по шагам.

Пример 1: 8c + mn + 8n + cm

1. Сначала сгруппируем слагаемые:
• (8c + cm) + (mn + 8n)
2. Теперь можем вынести общий множитель из каждой группы:
• Из первой группы (8c + cm) можем вынести c: c(8 + m)
• Из второй группы (mn + 8n) можем вынести n: n(m + 8)
3. Теперь у нас получается: c(8 + m) + n(m + 8)
4. Обратите внимание, что (8 + m) и (m + 8) — это одно и то же, поэтому мы можем записать:
• (8 + m)(c + n)

Таким образом, многочлен 8c + mn + 8n + cm разложен на множители как (8 + m)(c + n).

Пример 2: xy - 7a + ax - 7y

1. Сначала сгруппируем слагаемые:
• (xy - 7y) + (ax - 7a)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• Из первой группы (xy - 7y) можем вынести y: y(x - 7)
• Из второй группы (ax - 7a) можем вынести a: a(x - 7)
3. Теперь у нас получается: y(x - 7) + a(x - 7)
4. Здесь мы видим, что (x - 7) является общим множителем:
• (x - 7)(y + a)

Таким образом, многочлен xy - 7a + ax - 7y разложен на множители как (x - 7)(y + a).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны еще примеры, не стесняйтесь спрашивать!