Разложение многочленов на множители — это важный навык в алгебре. Давайте рассмотрим предложенные примеры поэтапно.

• Первый шаг — найти общий множитель. В данном случае, 4 является общим множителем для обоих членов.
• Разделим каждый член на 4:
• 4c / 4 = c
• -32 / 4 = -8
• Теперь можем записать многочлен в виде:
4(c - 8)

• Сначала объединим подобные члены:
• 9x + 12x = 21x
• -6xy + y - 4y = -6xy - 3y
• Теперь у нас есть многочлен:
21x - 6xy - 3y
• Теперь можем выделить общий множитель. Заметим, что 3 является общим множителем для всех членов:
3(7x - 2xy - y)

• Для начала, попробуем сгруппировать члены:
• (m² + 2mn + n²) + (2m + 2n) + 1
• Первую группу можно представить как полный квадрат:
(m + n)²
• Вторую группу можно вынести общий множитель 2:
2(m + n)
• Теперь у нас есть:
(m + n)² + 2(m + n) + 1
• Это выражение можно записать как полный квадрат:
((m + n) + 1)²

Таким образом, мы можем записать исходный многочлен в виде:

Итак, мы рассмотрели три примера разложения многочленов на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!