Как можно разложить многочлен на множители: (x-2y)³ + (x+2y)³?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс формулы разложения куб суммы и разности Новый
Чтобы разложить многочлен (x-2y)³ + (x+2y)³ на множители, можно воспользоваться формулой суммы кубов. Эта формула выглядит так:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
В нашем случае:
Теперь подставим a и b в формулу:
Теперь подставим все найденные значения в формулу:
(x - 2y)³ + (x + 2y)³ = (2x)((x² - 4xy + 4y²) - (x² - 4y²) + (x² + 4xy + 4y²))
Упрощая выражение внутри скобок:
Итак, окончательно мы получаем:
(x - 2y)³ + (x + 2y)³ = 2x(2x² + 12y²)
Таким образом, многочлен (x-2y)³ + (x+2y)³ разлагается на множители как 2x(2x² + 12y²).