Как можно разложить многочлен на множители: x² + 4xb + 4b² - 2x²y + 4xyb? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс x² + 4xb + 4b² 2x²y 4xyb алгебраические выражения методы разложения Новый

Чтобы разложить многочлен x² + 4xb + 4b² - 2x²y + 4xyb на множители, давайте сначала упростим его, объединив похожие члены.

1. Соберем похожие члены:

• x² - 2x²y + 4xb + 4xyb + 4b²

2. Группируем члены:

• (x² - 2x²y) + (4xb + 4xyb) + 4b²

3. Вынесем общий множитель из каждой группы:

• x²(1 - 2y) + 4b(x + xy) + 4b²

4. Теперь можно заметить, что у нас есть общий множитель:

• 4b(x + b) + x²(1 - 2y)

5. Проверим, можем ли мы упростить выражение дальше:

Обратите внимание, что мы можем выделить общий множитель между всеми членами.

6. Вынесем общий множитель:

• 4b + x²(1 - 2y)

7. Теперь запишем окончательный ответ:

Многочлен x² + 4xb + 4b² - 2x²y + 4xyb можно представить в виде произведения:

(x + 2b)(x + 2b(1 - y))

Таким образом, мы разложили многочлен на множители. Надеюсь, это объяснение было полезным!