Как можно разложить на множители многочлен 3а2с - 3с3?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 8 класс примеры разложения 3а²с - 3с³ Новый

Чтобы разложить многочлен 3а²с - 3с³ на множители, давайте следовать пошаговому процессу:

1. Определим общий множитель: В данном многочлене мы можем заметить, что у обоих членов есть общий множитель. Это 3с.
2. Вынесем общий множитель: Вынесем 3с за скобки. Это даст нам:
   • 3с(а² - с²)
3. Разложим оставшийся многочлен: Теперь у нас есть выражение а² - с². Это разность квадратов, которую можно разложить на множители по формуле:
   • а² - b² = (а - b)(а + b)
   В нашем случае b = с, поэтому:
   • а² - с² = (а - с)(а + с)
4. Запишем окончательный ответ: Теперь мы можем подставить это обратно в выражение:
   • 3с(а - с)(а + с)

Таким образом, многочлен 3а²с - 3с³ разлагается на множители как 3с(а - с)(а + с).