Как можно разложить на множители многочлен: -5a² - 30ab - 4562?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 8 класс примеры разложения решение уравнений Новый

Чтобы разложить многочлен -5a² - 30ab - 4562 на множители, следуем нескольким шагам:

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Сначала мы можем заметить, что все коэффициенты многочлена делятся на -5. Поэтому мы можем вынести -5 как общий множитель:

• -5(a² + 6ab + 912)

Теперь у нас есть многочлен a² + 6ab + 912, который мы будем разлагать на множители.

Шаг 2: Применение формулы разложения

Теперь мы будем искать два числа, которые в сумме дают 6 (коэффициент при ab) и в произведении дают 912 (свободный член). Это можно сделать, перебирая возможные пары чисел.

Шаг 3: Поиск пар чисел

После перебора чисел, мы находим, что:

• 36 и 24

Эти числа в сумме дают 60, но нам нужно 6. Это значит, что нужно вернуться к исходному многочлену и проверить, можно ли его разложить на множители другим способом.

Шаг 4: Проверка на разложение

Мы можем проверить, является ли многочлен a² + 6ab + 912 квадратом двух биномиальных выражений, но в данном случае это не получится. Поэтому мы можем сказать, что данный многочлен не разлагается на множители с целыми коэффициентами.

Итог:

Таким образом, окончательный ответ будет:

• -5(a² + 6ab + 912)

Многочлен a² + 6ab + 912 не может быть разложен на множители с целыми числами.