Похожие вопросы
2025-02-12 11:52:28
Как можно разложить на множители многочлен 8c - d³? Помогите, пожалуйста, очень срочно нужно.
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 8 класс 8c - d³ помощь по алгебре
2025-02-12 11:52:50
Чтобы разложить на множители многочлен 8c - d³, мы можем использовать метод разложения разности кубов. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Определим, что такое разность кубов.Разность кубов имеет следующий вид:
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
В нашем случае мы можем представить 8c как (2c)³ и d³ как (d)³.
Шаг 2: Подставим значения в формулу.Теперь мы можем записать наш многочлен в виде:
(2c)³ - (d)³
Теперь подставим a = 2c и b = d в формулу разности кубов:
Шаг 3: Применим формулу разности кубов.- Первый множитель: (2c - d)
- Второй множитель: (2c)² + (2c)(d) + (d)²
Теперь упростим второй множитель:
- (2c)² = 4c²
- (2c)(d) = 2cd
- (d)² = d²
Таким образом, второй множитель будет равен:
4c² + 2cd + d²
Шаг 5: Запишем окончательный ответ.В итоге, многочлен 8c - d³ можно разложить на множители следующим образом:
8c - d³ = (2c - d)(4c² + 2cd + d²)
Таким образом, мы успешно разложили многочлен на множители!