Как можно разложить на множители многочлен a^2 - 3ab + 3a - 9b и определить его числовое значение при a = 1 и b = -1/3?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 8 класс числовое значение a ≠ 1 b = -1/3 Новый

Чтобы разложить на множители многочлен a^2 - 3ab + 3a - 9b, начнем с группировки его членов. Мы можем сгруппировать многочлен следующим образом:

• (a^2 - 3ab) + (3a - 9b)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

• В первой группе (a^2 - 3ab) общий множитель - a: a(a - 3b)
• Во второй группе (3a - 9b) общий множитель - 3: 3(a - 3b)

Теперь мы можем записать многочлен в виде:

• a(a - 3b) + 3(a - 3b)

Теперь мы видим, что (a - 3b) является общим множителем:

• (a - 3b)(a + 3)

Таким образом, многочлен a^2 - 3ab + 3a - 9b разлагается на множители как:

(a - 3b)(a + 3)

Теперь давайте определим числовое значение этого многочлена при a = 1 и b = -1/3. Подставим эти значения в разложенный вид:

• a - 3b = 1 - 3*(-1/3) = 1 + 1 = 2
• a + 3 = 1 + 3 = 4

Теперь перемножим эти два результата:

• (2)(4) = 8

Таким образом, числовое значение многочлена a^2 - 3ab + 3a - 9b при a = 1 и b = -1/3 равно 8.