Похожие вопросы
2025-03-04 08:49:32
Как можно разложить на множители многочлен a^2 - 3ab + 3a - 9b и определить его числовое значение при a = 1 и b = -1/3?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 8 класс числовое значение a ≠ 1 b = -1/3
2025-03-04 08:49:46
Чтобы разложить на множители многочлен a^2 - 3ab + 3a - 9b, начнем с группировки его членов. Мы можем сгруппировать многочлен следующим образом:
- (a^2 - 3ab) + (3a - 9b)
Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:
- В первой группе (a^2 - 3ab) общий множитель - a: a(a - 3b)
- Во второй группе (3a - 9b) общий множитель - 3: 3(a - 3b)
Теперь мы можем записать многочлен в виде:
- a(a - 3b) + 3(a - 3b)
Теперь мы видим, что (a - 3b) является общим множителем:
- (a - 3b)(a + 3)
Таким образом, многочлен a^2 - 3ab + 3a - 9b разлагается на множители как:
(a - 3b)(a + 3)Теперь давайте определим числовое значение этого многочлена при a = 1 и b = -1/3. Подставим эти значения в разложенный вид:
- a - 3b = 1 - 3*(-1/3) = 1 + 1 = 2
- a + 3 = 1 + 3 = 4
Теперь перемножим эти два результата:
- (2)(4) = 8
Таким образом, числовое значение многочлена a^2 - 3ab + 3a - 9b при a = 1 и b = -1/3 равно 8.
