Похожие вопросы
2025-02-14 21:24:15
Как можно разложить на множители многочлен: х^у + х + ху^ + у + 2ху + 2? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 8 класс х^у + х + ху^ + у + 2ху + 2 решение задач по алгебре
2025-02-14 21:24:24
Чтобы разложить данный многочлен на множители, начнем с его упрощения и группировки. Исходный многочлен выглядит так:
х^у + х + ху^ + у + 2ху + 2
Сначала давайте переставим члены многочлена, чтобы нам было проще работать с ними. Мы можем сгруппировать их по определённым признакам:
х^у + ху^ + 2ху + х + у + 2
Теперь мы видим, что у нас есть два типа членов: те, которые содержат переменные х и у, и те, которые являются константами. Давайте начнем с группировки первых четырех членов:
- х^у + ху^ + 2ху
- х + у + 2
Теперь выделим общий множитель в первой группе:
- Из первых трех членов можно выделить ху:
Это даст нам:
ху(х + у + 2)
Теперь у нас есть:
ху(х + у + 2) + (х + у + 2)
Обратите внимание, что теперь у нас есть общий множитель (х + у + 2) в обоих терминах. Мы можем его вынести:
(х + у + 2)(ху + 1)
Таким образом, многочлен х^у + х + ху^ + у + 2ху + 2 разлагается на множители как:
(х + у + 2)(ху + 1)
Это и есть окончательный ответ. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!