Похожие вопросы
2025-03-30 20:27:57
Как можно разложить на множители следующее выражение: a^4-2a^3+a^2-1=(a^2-a)^2-1?
Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение a^4-2a^3+a^2-1 множители квадрат разности
2025-03-30 20:28:06
Для разложения на множители выражения a^4 - 2a^3 + a^2 - 1, давайте сначала внимательно рассмотрим его. Обратите внимание на то, что выражение можно представить в виде разности квадратов.
Итак, мы видим, что:
- (a^2 - a)^2 - 1
Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
В нашем случае:
- x = (a^2 - a)
- y = 1
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Первый множитель: (a^2 - a) - 1 = a^2 - a - 1
- Второй множитель: (a^2 - a) + 1 = a^2 - a + 1
Таким образом, мы можем записать разложение на множители следующего вида:
a^4 - 2a^3 + a^2 - 1 = (a^2 - a - 1)(a^2 - a + 1)
Теперь у нас есть два множителя: (a^2 - a - 1) и (a^2 - a + 1). Это и есть искомое разложение на множители.