Как можно разложить на множители следующие выражения: 1) 1 – 16y2; 2) 36m2 – 49n2; 3) 81 – 4а6с2; 4) 1,96m20 – 0,09n2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения выражения на множители квадрат разности разность квадратов разложение алгебраических выражений Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и разложим их на множители поэтапно.

1) 1 – 16y²

Это выражение имеет вид разности квадратов, так как 1 = (1)² и 16y² = (4y)². Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b).

1. Определяем a и b: a = 1, b = 4y.
2. Применяем формулу: 1 - 16y² = (1 - 4y)(1 + 4y).

Таким образом, разложение на множители: (1 - 4y)(1 + 4y).

2) 36m² – 49n²

Это также разность квадратов: 36m² = (6m)² и 49n² = (7n)².

1. Определяем a и b: a = 6m, b = 7n.
2. Применяем формулу: 36m² - 49n² = (6m - 7n)(6m + 7n).

Итак, разложение на множители: (6m - 7n)(6m + 7n).

3) 81 – 4a⁶c²

В этом выражении 81 = (9)² и 4a⁶c² = (2a³c)², что также является разностью квадратов.

1. Определяем a и b: a = 9, b = 2a³c.
2. Применяем формулу: 81 - 4a⁶c² = (9 - 2a³c)(9 + 2a³c).

Таким образом, разложение на множители: (9 - 2a³c)(9 + 2a³c).

4) 1,96m²₀ – 0,09n²

Здесь 1,96m²₀ = (1,4m₀)² и 0,09n² = (0,3n)², что также соответствует разности квадратов.

1. Определяем a и b: a = 1,4m₀, b = 0,3n.
2. Применяем формулу: 1,96m²₀ - 0,09n² = (1,4m₀ - 0,3n)(1,4m₀ + 0,3n).

Таким образом, разложение на множители: (1,4m₀ - 0,3n)(1,4m₀ + 0,3n).

Итак, мы разложили все данные выражения на множители, используя формулу разности квадратов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!