Как можно разложить на множители следующие выражения: 1) a³ - b⁶, 2) m² + n³, 3) x + y¹², 4) a¹² - n¹s, 5) 8a³ - 27, 6) 125m³ + n³, 7) x² + 8y¹², 8) 64a - n's?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения примеры задачи a³ - b⁶ m² + n³ x + y¹² a¹² - n¹s 8a³ - 27 125m³ + n³ x² + 8y¹² 64a - n's Новый

Разложение на множители — это важная тема в алгебре, которая помогает упростить выражения и решать уравнения. Давайте разберем каждое из предложенных выражений по отдельности.

1) a³ - b⁶

Это разность кубов и квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

• a³ - b⁶ = (a - b²)(a² + ab² + b⁴)

2) m² + n³

Это не поддается простому разложению на множители, так как это сумма квадратов и кубов. Мы можем оставить это выражение без разложения.

3) x + y¹²

Это также не может быть разложено на множители простым способом, так как это просто сумма. Оставляем в исходном виде.

4) a¹² - n¹s

Это выражение можно разложить, если рассматривать его как разность квадратов:

• a¹² - n¹s = (a - √(n¹s))(a + √(n¹s))

5) 8a³ - 27

Это разность кубов:

• 8a³ - 27 = (2a - 3)(4a² + 6a + 9)

6) 125m³ + n³

Это сумма кубов:

• 125m³ + n³ = (5m + n)(25m² - 5mn + n²)

7) x² + 8y¹²

Это выражение можно представить как сумму квадратов, но не имеет простого разложения. Мы можем оставить его в исходном виде.

8) 64a - n's

Это выражение можно разложить следующим образом:

• 64a - n's = 8(8a - n's/8)

Итак, мы рассмотрели все выражения и разложили на множители те, которые это позволяют. Надеюсь, это поможет вам лучше понять процесс разложения на множители!