Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. 3by - 7y;
2. 5x² - 10x³ + 15x¹;
3. ab - ac - 4b + 4c;
4. 25 - 16c².

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения множители выражений алгебраические выражения Новый

Давайте разложим каждое из этих выражений на множители шаг за шагом.

1. Разложение 3by - 7y:

• Первым делом, мы можем вынести общий множитель. В данном случае, общий множитель - это y.
• Запишем выражение: 3by - 7y = y(3b - 7).
• Таким образом, мы разложили 3by - 7y на множители: y(3b - 7).

2. Разложение 5x² - 10x³ + 15x¹:

• Сначала найдем общий множитель для всех членов. Здесь мы видим, что 5 является общим множителем, а также x² можно вынести.
• Запишем выражение: 5x²(1 - 2x + 3).
• Теперь у нас есть разложенное выражение: 5x²(1 - 2x + 3).

3. Разложение ab - ac - 4b + 4c:

• Сначала сгруппируем члены: (ab - ac) + (-4b + 4c).
• Теперь вынесем общий множитель из каждой группы: a(b - c) - 4(b - c).
• Теперь мы видим, что (b - c) является общим множителем: (b - c)(a - 4).
• Таким образом, разложенное выражение: (b - c)(a - 4).

4. Разложение 25 - 16c²:

• Это выражение является разностью квадратов. Мы можем записать его в виде: 5² - (4c)².
• Формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Здесь a = 5 и b = 4c.
• Применяя формулу, мы получаем: (5 - 4c)(5 + 4c).
• Таким образом, разложенное выражение: (5 - 4c)(5 + 4c).

Итак, мы разложили все выражения на множители. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!