Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. 4a(4c−13)+7(13−4c)
2. 2c(5c−8)−9(8−5c)
3. b(b+11)−3(−11−b)

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения выражения для разложения методы разложения на множители Новый

Давайте разложим на множители каждое из предложенных выражений по очереди.

1. Выражение: 4a(4c−13)+7(13−4c)

Первым шагом мы упростим данное выражение. Обратим внимание на то, что 13−4c можно записать как -(4c−13). Таким образом, мы можем переписать выражение:

• 4a(4c−13) + 7(13−4c) = 4a(4c−13) - 7(4c−13)

Теперь мы видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель (4c−13). Вынесем его за скобки:

• (4c−13)(4a - 7)

Таким образом, разложенное на множители выражение: (4c−13)(4a - 7).

2. Выражение: 2c(5c−8)−9(8−5c)

Сначала упростим второе слагаемое. Обратим внимание, что 8−5c можно записать как -(5c−8). Это позволит нам переписать выражение следующим образом:

• 2c(5c−8) - 9(8−5c) = 2c(5c−8) + 9(5c−8)

Теперь мы видим, что (5c−8) является общим множителем. Вынесем его за скобки:

• (5c−8)(2c + 9)

Таким образом, разложенное на множители выражение: (5c−8)(2c + 9).

3. Выражение: b(b+11)−3(−11−b)

В этом выражении также упростим второе слагаемое. Мы можем переписать -11−b как -(b+11). Это даст нам следующее выражение:

• b(b+11) - 3(−11−b) = b(b+11) + 3(b+11)

Теперь, как и в предыдущих случаях, (b+11) является общим множителем. Вынесем его за скобки:

• (b+11)(b + 3)

Таким образом, разложенное на множители выражение: (b+11)(b + 3).

В результате мы получили разложенные на множители выражения:

• 1) (4c−13)(4a - 7)
• 2) (5c−8)(2c + 9)
• 3) (b+11)(b + 3)