Давайте разберем оба выражения и разложим их на множители по шагам.

Первое выражение: 4c² - 12 + 9

• Сначала упростим выражение. Мы видим, что -12 и +9 можно сложить:
• -12 + 9 = -3, следовательно, выражение можно записать как 4c² - 3.

Теперь у нас есть выражение 4c² - 3. Это разность квадратов, которую можно представить в виде:

• 4c² - 3 = (2c)² - (√3)².
• Теперь применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

Подставляем a = 2c и b = √3:

• Таким образом, мы получаем: (2c - √3)(2c + √3).

Итак, разложение на множители для первого выражения: (2c - √3)(2c + √3).

Второе выражение: 25a² + 30ab + 9b²

• Это выражение является квадратом суммы, и мы можем его разложить, используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².
• Сначала определим a и b:
• a = 5a (поскольку (5a)² = 25a²),
• b = 3b (поскольку (3b)² = 9b²).
• Теперь проверим, соответствует ли 2ab = 30ab:
• 2 * 5a * 3b = 30ab, что верно.

Таким образом, мы можем записать выражение как:

• (5a + 3b)².

Итак, разложение на множители для второго выражения: (5a + 3b)².

В итоге, мы получили:

• Первое выражение: (2c - √3)(2c + √3),
• Второе выражение: (5a + 3b)².