Как можно разложить на множители следующие выражения?

1. 7xy² - 14x²
2. 25x - x³
3. 5a - ab + 5c - cb

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения алгебраические выражения множители выражений Новый

Давайте разложим каждое из данных выражений на множители по шагам.

1. Выражение: 7xy² - 14x²

1. Сначала найдем общий множитель для обоих слагаемых. В данном случае, это 7x.
2. Теперь выделим этот общий множитель:
• 7xy² = 7x * y²
• -14x² = -7x * 2x
3. Теперь можем записать выражение как произведение:
7x(y² - 2x)

2. Выражение: 25x - x³

1. Сначала найдем общий множитель. В данном случае, это x.
2. Выделим общий множитель:
• 25x = 25 * x
• -x³ = -1 * x * x²
3. Таким образом, можно записать выражение как:
x(25 - x²)

3. Выражение: 5a - ab + 5c - cb

1. Сначала сгруппируем слагаемые:
• (5a - ab) + (5c - cb)
2. Теперь в каждой группе найдем общий множитель:
• 5a - ab = a(5 - b)
• 5c - cb = c(5 - b)
3. Теперь можем записать выражение как:
(5 - b)(a + c)

Таким образом, мы разложили все три выражения на множители:

• 7xy² - 14x² = 7x(y² - 2x)
• 25x - x³ = x(25 - x²)
• 5a - ab + 5c - cb = (5 - b)(a + c)