Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. ab + 2b + ac + 2c
2. 9 - 3y + 3x - xy

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения для разложения примеры разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить данные выражения на множители, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Разложение выражения ab + 2b + ac + 2c:

Для начала мы можем сгруппировать слагаемые так, чтобы выделить общие множители. Посмотрим на первые два слагаемых и на последние два:

• Сначала сгруппируем: (ab + ac) + (2b + 2c).

Теперь выделим общий множитель в каждой группе:

• В первой группе (ab + ac) общий множитель - a: a(b + c).
• Во второй группе (2b + 2c) общий множитель - 2: 2(b + c).

Теперь у нас есть:

• a(b + c) + 2(b + c).

Теперь мы можем вынести общий множитель (b + c):

• (b + c)(a + 2).

Таким образом, разложение на множители для первого выражения:

(b + c)(a + 2)

2. Разложение выражения 9 - 3y + 3x - xy:

Сначала мы также можем сгруппировать слагаемые:

• (9 - 3y) + (3x - xy).

Теперь выделим общий множитель в каждой группе:

• В первой группе (9 - 3y) общий множитель - 3: 3(3 - y).
• Во второй группе (3x - xy) общий множитель - x: x(3 - y).

Теперь у нас есть:

• 3(3 - y) + x(3 - y).

Теперь мы можем вынести общий множитель (3 - y):

• (3 - y)(3 + x).

Таким образом, разложение на множители для второго выражения:

(3 - y)(3 + x)

В итоге мы разложили оба выражения на множители:

• ab + 2b + ac + 2c = (b + c)(a + 2)
• 9 - 3y + 3x - xy = (3 - y)(3 + x)