Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. c² - 4²
2. 25 - b²
3. a² - 8a + 16
4. x² - 0,64

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения c² - 4² 25 - b² a² - 8a + 16 x² - 0,64 Новый

Разложение на множители — это процесс представления алгебраического выражения в виде произведения его множителей. Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений по отдельности.

1. c² - 4²

Это выражение представляет собой разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = c и b = 4. Подставляем значения:

• c² - 4² = (c - 4)(c + 4)

2. 25 - b²

Также это разность квадратов. Здесь a = 5 и b = b:

• 25 - b² = (5 - b)(5 + b)

3. a² - 8a + 16

Это выражение является полным квадратом. Мы можем использовать формулу:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

В данном случае, a = a и b = 4, так как 16 = 4² и 8 = 2 * 4:

• a² - 8a + 16 = (a - 4)²

4. x² - 0,64

Это также разность квадратов. Здесь a = x и b = 0,8, так как 0,64 = 0,8²:

• x² - 0,64 = (x - 0,8)(x + 0,8)

Таким образом, мы разложили все выражения на множители:

• c² - 4² = (c - 4)(c + 4)
• 25 - b² = (5 - b)(5 + b)
• a² - 8a + 16 = (a - 4)²
• x² - 0,64 = (x - 0,8)(x + 0,8)