Как можно разложить на множители следующие выражения:

1. n² + 2nm + m²;
2. x² - 2xy + y²;
3. a² + 2a + 1;
4. b² - 4b + 4;
5. 9 - 6x + x²;
6. 25 - 10x + x²;
7. 1 + 4y + 4y²;
8. 1 - 6y + 9y².

пжжжжжжжжж

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс квадратные выражения формулы разложения примеры разложения на множители Новый

Разложение на множители - это процесс, при котором мы представляем многочлен в виде произведения его множителей. Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и разложим их на множители, шаг за шагом.

1. n² + 2nm + m²

• Это выражение является квадратом суммы. Мы можем записать его как (n + m)².

2. x² - 2xy + y²

• Это выражение также является квадратом разности. Оно раскладывается как (x - y)².

3. a² + 2a + 1

• Это выражение является квадратом суммы. Оно раскладывается как (a + 1)².

4. b² - 4b + 4

• Это выражение является квадратом разности. Оно раскладывается как (b - 2)².

5. 9 - 6x + x²

• Сначала переставим выражение: x² - 6x + 9.
• Это выражение является квадратом разности. Оно раскладывается как (x - 3)².

6. 25 - 10x + x²

• Сначала переставим выражение: x² - 10x + 25.
• Это выражение является квадратом разности. Оно раскладывается как (x - 5)².

7. 1 + 4y + 4y²

• Это выражение можно записать как 4y² + 4y + 1.
• Это выражение является квадратом суммы. Оно раскладывается как (2y + 1)².

8. 1 - 6y + 9y²

• Это выражение можно записать как 9y² - 6y + 1.
• Это выражение является квадратом разности. Оно раскладывается как (3y - 1)².

Таким образом, мы разложили все данные выражения на множители, используя свойства квадратов суммы и разности.