Как можно разложить на множители трёхчлен z2−20z+100? Если один из множителей равен (z−10), то какой будет второй множитель? Выбери правильный ответ.

• (z+10)
• (10+z)
• (10−z)
• (z−10)

Пожалуйста, 30 баллов даю.

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители трехчлен алгебра 8 класс второй множитель z2−20z+100 множитель (z−10) Новый

Чтобы разложить трёхчлен z² - 20z + 100 на множители, начнём с поиска корней уравнения. Мы знаем, что один из множителей равен (z - 10). Это значит, что z = 10 является корнем данного уравнения.

Теперь мы можем использовать деление многочленов, чтобы найти второй множитель. Мы будем делить трёхчлен z² - 20z + 100 на (z - 10).

1. Первый шаг: делим первый член z² на z, получаем z.
2. Второй шаг: умножаем (z - 10) на z, получаем z² - 10z.
3. Третий шаг: вычитаем полученное значение из исходного трёхчлена:
   • (z² - 20z + 100) - (z² - 10z) = -20z + 10z + 100 = -10z + 100.
4. Четвёртый шаг: делим -10z на z, получаем -10.
5. Пятый шаг: умножаем (z - 10) на -10, получаем -10z + 100.
6. Шестой шаг: вычитаем:
   • (-10z + 100) - (-10z + 100) = 0.

Таким образом, мы можем записать трёхчлен z² - 20z + 100 в виде произведения двух множителей:

z² - 20z + 100 = (z - 10)(z - 10) = (z - 10)².

Теперь, если один из множителей равен (z - 10), то второй множитель также равен (z - 10).

Из предложенных вариантов правильный ответ:

• (z - 10).