Как можно разложить на множители выражение: 1 - (2x - 3)^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 1 - (2x - 3)^2 математические выражения формулы разложения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 1 - (2x - 3)^2, давайте сначала вспомним, что это выражение можно привести к форме разности квадратов. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

В нашем случае:

• a^2 = 1, что означает a = 1;
• b^2 = (2x - 3)^2, что означает b = (2x - 3).

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

1 - (2x - 3)^2 = (1 - (2x - 3))(1 + (2x - 3)).

Теперь давайте упростим каждую из скобок:

• Первая скобка: 1 - (2x - 3) = 1 - 2x + 3 = 4 - 2x;
• Вторая скобка: 1 + (2x - 3) = 1 + 2x - 3 = 2x - 2.

Таким образом, мы можем записать выражение в разложенном виде:

1 - (2x - 3)^2 = (4 - 2x)(2x - 2).

Итак, окончательный ответ:

1 - (2x - 3)^2 = (4 - 2x)(2x - 2).