Как можно разложить на множители выражение 10000 - c4?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 10000 - c4 формулы квадрат разности примеры задачи математические операции Новый

Чтобы разложить на множители выражение 10000 - c4, необходимо сначала определить, что это выражение представляет собой разность двух квадратов.

Шаг 1: Преобразование выражения

• Мы можем заметить, что 10000 является квадратом числа 100, так как 100 * 100 = 10000.
• Также c4 можно представить как (c^2)^2, если предположить, что c4 обозначает c в четвёртой степени.

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение:

10000 - c4 = 100^2 - (c^2)^2

Шаг 2: Применение формулы разности квадратов

Формула разности квадратов гласит, что a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае:

• a = 100
• b = c^2

Теперь мы можем применить эту формулу:

100^2 - (c^2)^2 = (100 - c^2)(100 + c^2)

Шаг 3: Запись окончательного ответа

Таким образом, выражение 10000 - c4 можно разложить на множители следующим образом:

(100 - c^2)(100 + c^2)

Это и есть окончательный ответ. Мы успешно разложили данное выражение на множители, используя свойства квадратов и формулу разности квадратов.