Как можно разложить на множители выражение: 1000y в кубе минус x в кубе?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс кубические выражения 1000y в кубе x в кубе Новый

Чтобы разложить на множители выражение 1000y в кубе минус x в кубе, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Эта формула выглядит следующим образом:

a в кубе минус b в кубе = (a - b)(a в квадрате плюс ab плюс b в квадрате)

В нашем случае:

• a = 10y (поскольку 1000 = 10 в кубе и y в кубе остается как есть, то 1000y в кубе = (10y) в кубе)
• b = x

Теперь подставим a и b в формулу разности кубов:

1. Сначала находим (a - b):
• (10y - x)
2. Теперь находим (a в квадрате плюс ab плюс b в квадрате):
• (10y) в квадрате = 100y в квадрате
• ab = 10y * x = 10xy
• b в квадрате = x в квадрате
3. Складываем все это:
• 100y в квадрате + 10xy + x в квадрате

Теперь мы можем записать окончательное разложение:

1000y в кубе - x в кубе = (10y - x)(100y в квадрате + 10xy + x в квадрате)

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители.