Как можно разложить на множители выражение 100a^2 - 1?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 100a^2 - 1 формулы разложения квадрат разности Новый

Для разложения на множители выражения 100a^2 - 1 мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае выражение 100a^2 - 1 можно представить в виде разности квадратов:

• Первое слагаемое: 100a^2 = (10a)^2
• Второе слагаемое: 1 = 1^2

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу разности квадратов:

100a^2 - 1 = (10a)^2 - 1^2

Теперь применим формулу:

(10a - 1)(10a + 1)

Таким образом, выражение 100a^2 - 1 разлагается на множители как:

(10a - 1)(10a + 1)

Это и есть окончательный ответ.