Как можно разложить на множители выражение -11x² + 22x - 11?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение -11x² + 22x - 11 методы разложения математические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение -11x² + 22x - 11, следуем нескольким шагам:

1. Вынесем общий множитель.

   Сначала заметим, что во всех членах выражения есть общий множитель -11. Вынесем его за скобки:

   -11(x² - 2x + 1)

2. Разложим квадратный трёхчлен.

   Теперь нужно разложить на множители выражение в скобках: x² - 2x + 1. Это квадратный трёхчлен, который можно представить в виде полного квадрата:

   x² - 2x + 1 = (x - 1)²

3. Запишем окончательный ответ.

   Теперь подставим обратно в выражение:

   -11(x - 1)²

Таким образом, разложенное на множители выражение выглядит так:

-11(x - 1)²