Как можно разложить на множители выражение 12ах + 11ву + 5(х - у) - 12ау - 11вх?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 12ах + 11ву математические операции факторизация выражений Новый

Чтобы разложить данное выражение на множители, начнем с его упрощения. Выражение выглядит так:

12ах + 11ву + 5(х - у) - 12ау - 11вх.

Первым шагом раскроем скобки в выражении:

5(х - у) = 5х - 5у.

Теперь подставим это обратно в выражение:

12ах + 11ву + 5х - 5у - 12ау - 11вх.

Теперь мы можем сгруппировать похожие термины. Давайте соберем все термины с х, все термины с у и все остальные:

• Термины с х: 12ах + 5х - 11вх = (12а - 11b + 5)x
• Термины с у: 11ву - 5у - 12ау = (11b - 5 - 12a)у

Теперь мы можем записать выражение в виде:

(12а - 11b + 5)x + (11b - 5 - 12a)у.

Теперь выделим общий множитель. Мы можем заметить, что в этом выражении нет явного общего множителя, который можно было бы вынести. Однако мы можем попробовать выразить это в виде:

(12а - 11b + 5)x + (-12a + 11b - 5)у.

Теперь мы можем выделить общий множитель:

Обозначим (12а - 11b + 5) как A и (-12a + 11b - 5) как B. Тогда мы можем записать:

A * x + B * y.

На этом этапе мы не можем упростить выражение больше, так как A и B не имеют общего множителя. Поэтому окончательное разложение на множители будет:

(12а - 11b + 5)x + (11b - 5 - 12a)у.

Таким образом, выражение не поддается дальнейшему разложению на множители, но мы упростили его и представили в виде суммы двух произведений.