Как можно разложить на множители выражение 16у - у^3?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители выражение 16у - у^3 алгебра 8 класс математические выражения факторизация алгебраических выражений Новый

Чтобы разложить выражение 16у - у^3 на множители, следуем следующим шагам:

1. Определите общий множитель: В данном выражении 16у и -у^3 имеют общий множитель. Мы видим, что у присутствует в обоих членах. Наименьшая степень у в данном случае - это у в первой степени (у).
2. Вынесите общий множитель: Вынесем у за скобки:
• 16у - у^3 = у(16 - у^2)
3. Разложите оставшуюся часть: Теперь у нас есть выражение 16 - у^2. Это выражение можно разложить по формуле разности квадратов, которая выглядит так: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
4. Примените формулу разности квадратов: В нашем случае 16 можно представить как 4^2, а у^2 - это просто у^2. Таким образом, мы можем записать:
• 16 - у^2 = 4^2 - (у)^2 = (4 - у)(4 + у)
5. Соберите всё вместе: Теперь подставим обратно в выражение, которое мы начали разлагать:
• у(16 - у^2) = у(4 - у)(4 + у)

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 16у - у^3 будет:

у(4 - у)(4 + у)