Как можно разложить на множители выражение 25 - (a + 7)^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 25 - (a + 7)^2 Новый

Для разложения на множители выражения 25 - (a + 7)^2, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

В нашем случае:

• x^2 = 25, что можно записать как (5)^2,
• y^2 = (a + 7)^2.

Теперь мы можем подставить значения x и y в формулу разности квадратов:

1. Определим x и y:
• x = 5,
• y = a + 7.
2. Теперь подставим в формулу:
• 25 - (a + 7)^2 = (5)^2 - (a + 7)^2.
3. Применим формулу разности квадратов:
• (5 - (a + 7))(5 + (a + 7)).

Теперь упростим каждую из скобок:

• Первая скобка: 5 - (a + 7) = 5 - a - 7 = -a - 2.
• Вторая скобка: 5 + (a + 7) = 5 + a + 7 = a + 12.

Таким образом, мы можем записать разложение на множители в следующем виде:

(-a - 2)(a + 12)

Итак, выражение 25 - (a + 7)^2 разлагается на множители как (-a - 2)(a + 12).