Как можно разложить на множители выражение 2а³-32а?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 2а³-32а математические операции факторы выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 2а³ - 32а, следуем нескольким шагам:

1. Выделим общий множитель. В данном выражении мы можем заметить, что оба слагаемых имеют общий множитель 2а. Выделим его:
• 2а³ = 2а * а²
• -32а = 2а * (-16)
2. Запишем выражение с выделенным множителем. Теперь мы можем записать выражение следующим образом:

2а(а² - 16)

3. Рассмотрим квадрат разности. Заметим, что выражение в скобках (а² - 16) является разностью квадратов, так как 16 = 4². Мы можем разложить его на множители:

а² - 16 = (а - 4)(а + 4)

4. Запишем окончательное разложение. Теперь подставим разложение квадратов обратно в выражение:

2а(а - 4)(а + 4)

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 2а³ - 32а будет:

2а(а - 4)(а + 4)