Как можно разложить на множители выражение 2х + у + у^2 - 4х^2?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 2х + у + у^2 - 4х^2 алгебраические выражения методы разложения на множители Новый

Для разложения выражения 2x + y + y^2 - 4x^2 на множители, давайте сначала упорядочим его и соберем подобные члены. Мы можем переписать это выражение в следующем виде:

-4x^2 + 2x + y^2 + y

Теперь мы можем сгруппировать члены, чтобы упростить разложение:

1. Сначала сгруппируем члены, содержащие x, и члены, содержащие y:
• -4x^2 + 2x
• + y^2 + y

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

1. В первой группе -4x^2 + 2x можно вынести 2x:
• 2x(-2x + 1)
2. Во второй группе y^2 + y можно вынести y:
• y(y + 1)

Теперь мы можем переписать исходное выражение, используя вынесенные множители:

2x(-2x + 1) + y(y + 1)

Однако, чтобы завершить разложение, давайте попробуем найти общий множитель между двумя частями. К сожалению, в данном случае нет общего множителя, который можно было бы вынести. Мы можем оставить выражение в таком виде:

2x(-2x + 1) + y(y + 1)

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 2x + y + y^2 - 4x^2 выглядит так:

2x(-2x + 1) + y(y + 1)

Если мы хотим представить его в более компактной форме, можно оставить его в таком виде, но важно помнить, что мы не можем разложить его на более простые множители, так как нет общих множителей между двумя частями.