Как можно разложить на множители выражение: 3а³ - 3b³?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 3а³ - 3b³ формулы разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 3a³ - 3b³, мы можем воспользоваться разностью кубов и вынести общий множитель. Давайте рассмотрим шаги решения подробнее.

Шаг 1: Вынесем общий множитель

• В данном выражении 3a³ и 3b³ имеют общий множитель 3. Мы можем его вынести за скобки:

3a³ - 3b³ = 3(a³ - b³)

Шаг 2: Применим формулу разности кубов

• Теперь нам нужно разложить выражение a³ - b³. Для этого используем формулу разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Шаг 3: Подставим обратно в выражение

• Теперь подставим разложение a³ - b³ обратно в наше выражение:

3(a³ - b³) = 3((a - b)(a² + ab + b²))

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

• Таким образом, окончательное разложение на множители для выражения 3a³ - 3b³ будет:

3(a - b)(a² + ab + b²)

Итак, мы разложили данное выражение на множители!