Как можно разложить на множители выражение 3y^2-27?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 3y^2-27 алгебраические выражения множители выражения Новый

Чтобы разложить выражение 3y^2 - 27 на множители, следуем следующим шагам:

1. Определяем общий множитель: В данном выражении можно выделить общий множитель. Мы видим, что 3 является общим множителем для обоих членов (3y^2 и -27).
2. Вынесем общий множитель: Вынесем 3 за скобки:
• 3(y^2 - 9)
3. Распознаем разность квадратов: Теперь у нас есть выражение в скобках: y^2 - 9. Это разность квадратов, так как 9 можно представить как 3^2. Разность квадратов раскладывается по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
4. Применяем формулу разности квадратов: В нашем случае a = y, b = 3. Применим формулу:
• y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)
5. Записываем окончательный ответ: Теперь подставим это обратно в наше выражение с вынесенным множителем:
• 3(y - 3)(y + 3)

Таким образом, разложенное на множители выражение 3y^2 - 27 будет равно 3(y - 3)(y + 3).