Разложение на множители выражения 4/9x^2 - 1/16y^2 можно выполнить, используя формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Теперь давайте применим эту формулу к нашему выражению 4/9x^2 - 1/16y^2.

1. Определим "a" и "b".
   В нашем выражении 4/9x^2 - 1/16y^2, мы видим, что 4/9x^2 является квадратом числа (2/3)x, а 1/16y^2 является квадратом числа (1/4)y.
   • Таким образом, a = (2/3)x
   • b = (1/4)y
2. Применим формулу разности квадратов.
   Подставим a и b в формулу разности квадратов:
   • (a - b)(a + b) = ((2/3)x - (1/4)y)((2/3)x + (1/4)y)

Таким образом, выражение 4/9x^2 - 1/16y^2 разложено на множители и записывается как:

((2/3)x - (1/4)y)((2/3)x + (1/4)y)

Это разложение показывает, что наше исходное выражение является разностью квадратов и может быть представлено в виде произведения двух двучленов.