Как можно разложить на множители выражение: 4x² + 8xy - 4y²?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители алгебра 8 класс 4x² + 8xy - 4y² алгебраические выражения факторизация выражений Новый

Чтобы разложить на множители выражение 4x² + 8xy - 4y², следуем следующим шагам:

1. Вынесем общий множитель.

   Во-первых, заметим, что все члены выражения имеют общий множитель 4. Вынесем его за скобки:

   4(x² + 2xy - y²)

2. Разложим квадратный трехчлен.

   Теперь нам нужно разложить на множители выражение в скобках: x² + 2xy - y². Для этого мы ищем два числа, которые в сумме дают 2 (коэффициент при xy), а в произведении -1 (коэффициент при y²).

   Эти числа - 3 и -1. Теперь запишем разложение:

   (x + 3y)(x - y)

3. Запишем окончательный ответ.

   Теперь подставим разложенное выражение обратно:

   4(x + 3y)(x - y)

Таким образом, окончательный ответ: 4(x + 3y)(x - y).