Чтобы разложить на множители выражение (5a+6)^2 - 81, мы можем заметить, что это разность квадратов. Разность квадратов имеет следующий вид:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (5a + 6)
• b = 9 (поскольку 81 = 9^2)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

(5a + 6)^2 - 9^2 = ((5a + 6) - 9)((5a + 6) + 9)

Теперь упростим каждую из скобок:

• Первая скобка: (5a + 6) - 9 = 5a - 3
• Вторая скобка: (5a + 6) + 9 = 5a + 15

Таким образом, мы можем записать исходное выражение в виде:

(5a + 6)^2 - 81 = (5a - 3)(5a + 15)

Ответ: (5a - 3)(5a + 15)