Как можно разложить на множители выражение (5а+6) в квадрате минус 81? Приведите решение.

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители выражение (5а+6) в квадрате минус 81 решение задачи по алгебре алгебра 8 класс Новый

Чтобы разложить на множители выражение (5a + 6) в квадрате минус 81, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (5a + 6)
• b = 9, так как 81 = 9^2

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

(5a + 6)^2 - 9^2 = [(5a + 6) - 9][(5a + 6) + 9]

Теперь упростим каждую часть:

• (5a + 6) - 9 = 5a - 3
• (5a + 6) + 9 = 5a + 15

Таким образом, мы можем записать разложенное выражение:

(5a - 3)(5a + 15)

Итак, итоговое разложение на множители выражения (5a + 6) в квадрате минус 81 будет:

(5a - 3)(5a + 15)