Похожие вопросы
2025-01-14 09:32:59
Как можно разложить на множители выражение 5x^2 + 10x + 5?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс 5x^2 + 10x + 5 решение уравнений математические выражения
2025-01-14 09:33:06
Чтобы разложить на множители выражение 5x² + 10x + 5, следуем следующим шагам:
- Выделение общего множителя: Обратите внимание, что во всех членах выражения есть общий множитель, который равен 5. Мы можем вынести 5 за скобки:
- 5x² + 10x + 5 = 5(x² + 2x + 1)
- Разложение квадратного трехчлена: Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен x² + 2x + 1. Это выражение является полным квадратом и может быть записано как:
- x² + 2x + 1 = (x + 1)²
- Подставляем обратно: Теперь мы можем подставить это разложение обратно в наше выражение:
- 5(x² + 2x + 1) = 5((x + 1)²)
- Записываем окончательный ответ: Таким образом, окончательное разложение на множители будет:
- 5(x + 1)²
Итак, выражение 5x² + 10x + 5 разлагается на множители как 5(x + 1)².