Как можно разложить на множители выражение 5x^2 - 20xy - 20y^2?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители выражение 5x^2 - 20xy - 20y^2 алгебра 8 класс Новый

Чтобы разложить на множители выражение 5x^2 - 20xy - 20y^2, следуем следующим шагам:

1. Вынесение общего множителя: В данном выражении можно заметить, что все термины имеют общий множитель 5. Вынесем его за скобки:
• 5(x^2 - 4xy - 4y^2)
2. Разложение квадратного трехчлена: Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен x^2 - 4xy - 4y^2. Для этого найдем такие числа, которые в сумме дают -4y, а в произведении -4y^2:
• Числа -6y и +2y подходят, так как:
• -6y + 2y = -4y
• -6y * 2y = -12y^2
3. Записываем разложение: Теперь мы можем записать разложение квадратного трехчлена:
• x^2 - 4xy - 4y^2 = (x - 6y)(x + 2y)
4. Итоговое разложение: Подставим обратно общий множитель:
• 5(x - 6y)(x + 2y)

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 5x^2 - 20xy - 20y^2 будет:

5(x - 6y)(x + 2y)