Как можно разложить на множители выражение 8-3x²?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 8-3x² методы разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 8 - 3x², следуем следующим шагам:

1. Определяем тип выражения. В данном случае у нас есть разность, где 8 - это константа, а 3x² - квадратное выражение.
2. Выносим общий множитель. Обратите внимание, что 8 и 3x² можно представить в виде разности квадратов, если мы перепишем 8 как (2√2)². Однако, проще будет вынести общий множитель из всего выражения.
3. Записываем выражение в виде разности. Мы можем представить 8 как 8 = 4 * 2 и 3x² как 3 * (x²). Теперь у нас есть:

   8 - 3x² = 4 * 2 - 3 * (x²)

4. Используем формулу разности квадратов. Мы можем записать 8 - 3x² в виде:

   8 - 3x² = 2√2² - (√3 * x)²

5. Применяем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = 2√2 и b = √3 * x. Таким образом, мы можем записать:

   (2√2 - √3 * x)(2√2 + √3 * x)

Итак, окончательный ответ: выражение 8 - 3x² можно разложить на множители как (2√2 - √3 * x)(2√2 + √3 * x).