Чтобы разложить выражение 8x³ + 0,064y³ на множители, мы можем воспользоваться формулой разложения суммы кубов. Формула суммы кубов выглядит следующим образом:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В нашем случае, выражение имеет вид 8x³ + 0,064y³. Прежде чем применить формулу, нам нужно определить значения a и b, которые соответствуют кубам в выражении.

1. Заметим, что 8x³ можно представить как (2x)³, потому что 8 является кубом числа 2.
2. Также 0,064y³ можно представить как (0,4y)³, потому что 0,064 является кубом числа 0,4.

Теперь мы можем записать выражение в виде суммы кубов:

(2x)³ + (0,4y)³

По формуле суммы кубов, разложим это выражение:

• Первый множитель будет (2x + 0,4y).
• Второй множитель будет ((2x)² - (2x)(0,4y) + (0,4y)²).

Теперь вычислим второй множитель:

1. (2x)² = 4x²
2. (2x)(0,4y) = 0,8xy
3. (0,4y)² = 0,16y²

Таким образом, второй множитель будет:

4x² - 0,8xy + 0,16y²

Итак, окончательное разложение выражения 8x³ + 0,064y³ на множители будет:

(2x + 0,4y)(4x² - 0,8xy + 0,16y²)